Какое количество воды при температуре 20 градусов можно вскипятить, если сжечь весь керосин, влитый в горелку весом

Роза

57

Хорошо, давайте посчитаем количество воды, которую можно вскипятить при данной задаче.

Во-первых, нам нужно вычислить количество энергии, выделяющейся при сжигании керосина. Для этого мы умножим его массу на КПД горелки:

Масса керосина: \(0.47 \, \text{кг}\)
КПД горелки: \(40\%\)

Теперь давайте найдем количество энергии, выделяющееся при сжигании керосина. Для этого мы умножим массу керосина на его теплоту сгорания \(Q\):

Теплота сгорания керосина: \(Q = 43 \, \text{МДж/кг}\)

Получаем:
\[Q_{\text{выделенная}} = m_{\text{керосина}} \cdot Q = 0.47 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг}\]

Теперь нам нужно учесть, что весь выделившийся тепловой энергии уходит на нагрев воды. При этом мы используем формулу:

\[Q_{\text{выделенная}} = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды
\(c\) - удельная теплоёмкость воды (\(4.18 \, \text{Дж/град}\cdot \text{С}\))
\(\Delta T\) - изменение температуры воды

Мы решаем задачу для изменения температуры от комнатной (20 градусов) до точки кипения (100 градусов).

Раскроем формулу и применим значения:
\[0.47 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг} = m_{\text{воды}} \cdot 4.18 \, \text{Дж/град} \cdot (100 - 20) \, \text{град}\]

Теперь найдем массу воды:
\[m_{\text{воды}} = \frac{{0.47 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг}}}{{4.18 \, \text{Дж/град} \cdot 80 \, \text{град}}}\]

Подсчитаем полученное значение:

\[m_{\text{воды}} = 0.47 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг} \div (4.18 \, \text{Дж/град} \cdot 80 \, \text{град})\]

Теперь вычислим это значение:

\[m_{\text{воды}} \approx 0.47 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг} \div (334.4 \, \text{Дж}) \approx 0.00604 \, \text{кг}\]

Таким образом, при температуре 20 градусов мы можем вскипятить примерно \(0.00604 \, \text{кг}\) воды, если сжечь весь керосин в горелке весом \(0.47 \, \text{кг}\) при КПД горелки 40%.