Какое количество вольфрамовой проволоки потребуется для изготовления реостата сопротивлением 19 ом, если площадь
Какое количество вольфрамовой проволоки потребуется для изготовления реостата сопротивлением 19 ом, если площадь поперечного сечения проволоки составляет 0,1 мм² и удельное сопротивление вольфрама равно 0,055 ом·мм²/м? Необходимо выразить результат в метрах, округлив до сотых. Если выбрать проволоку с меньшей площадью поперечного сечения, то такого проволоки потребуется больше или меньше?
Ледяная_Душа 20
Для начала, давайте найдем длину вольфрамовой проволоки, которая понадобится для изготовления реостата сопротивлением 19 ом. Мы можем использовать формулу:\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где \( R \) - сопротивление проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление вольфрама, \( L \) - длина проволоки, \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.
Перегруппируем формулу, чтобы найти длину проволоки:
\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
\[ L = \frac{19 \, \text{Ом} \cdot 0.1 \, \text{мм}^2}{0.055 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} \]
Вычислим это выражение:
\[ L = \frac{1.9 \, \text{мм}^2}{0.055 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} = 34.55 \, \text{м} \]
Таким образом, для изготовления реостата сопротивлением 19 ом потребуется примерно 34.55 метров вольфрамовой проволоки.
Теперь касательно второй части вопроса, если выбрать проволоку с меньшей площадью поперечного сечения, то для изготовления реостата потребуется больше проволоки. Это связано с тем, что при уменьшении площади поперечного сечения, сопротивление проволоки увеличивается, и чтобы получить сопротивление 19 ом, нам понадобится больше длины проволоки.