Какое количество воздуха требуется для охлаждения генератора, чтобы не превышать конечную температуру воздуха 55°C

Викторович

55

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая связывает количество тепла, передаваемого от генератора к воздуху, с изменением его температуры. Формула имеет вид:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество переданного тепла, \(m\) - масса воздуха, \(c\) - средняя теплоемкость воздуха, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы хотим охладить генератор, изменение температуры будет отрицательным:

\(\Delta T = T_2 - T_1 = 55 - 20 = 35°C\).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем массу воздуха:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Так как мощность генератора \(P\) связана с количеством тепла \(Q\) и КПД генератора \(\eta\) следующим соотношением:

\(P = Q \cdot \eta\),

то можно записать:

\(Q = \frac{P}{\eta}\).

Теперь мы можем записать уравнение:

\(\frac{P}{\eta} = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Разделим обе части уравнения на \(c \cdot \Delta T\) и найдем массу воздуха:

\(m = \frac{P}{\eta \cdot c \cdot \Delta T}\).

Подставим известные значения:

\(m = \frac{12000 \, кВт}{0,97 \cdot 1,0 \, кДж/(кг \cdot К) \cdot 35 \, °C}\).

Выполним необходимые преобразования:

\(m = \frac{12000 \cdot 1000}{0,97 \cdot 1,35}\).

Таким образом, получаем:

\(m \approx 10,3 \, кг/с\).

Ответ: Для охлаждения генератора до не превышения температуры воздуха 55°C требуется 10,3 кг воздуха в секунду.