Какое количество возможных путей существует из города А в город К, исключая проход через город...?

Yana

54

Для решения данной задачи исключим проход через город, назовем его город Б. Предположим, что между городом А и городом К нет других городов, которые можно было бы посетить по пути. Поскольку каждый путь из города А в город К должен обязательно исключать проход через город Б, то нам нужно найти количество путей, которые можно прокладывать, проходя либо только слева от города Б, либо только справа от города Б.

Предположим, что количество городов между городами А и К (исключая город Б) равно N. Тогда количество путей, проходящих только слева от города Б, равно количество путей из города А в город Б (не включая его) умноженное на количество путей из города Б в город К (не включая его). Точно так же, количество путей, проходящих только справа от города Б, равно количеству путей из города А в город Б (не включая его) умноженное на количество путей из города Б в город К (не включая его).

Пусть количество путей из города А в город Б равно P, а количество путей из города Б в город К равно Q. Тогда общее количество путей из города А в город К, исключая проход через город Б, равно P * Q.

Таким образом, для определения количества возможных путей из города А в город К, исключая проход через город Б, необходимо найти количество путей из города А в город Б (не включая его) и количество путей из города Б в город К (не включая его), а затем перемножить эти значения.