Какое количество времени потребуется, чтобы двое работников оклеили квартиру обоями, если они будут работать вместе?

Родион

38

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать сколько времени каждый из работников потребует на оклейку квартиры обоями по отдельности. Пусть первый работник для этого требует \( t_1 \) времени, а второй работник - \( t_2 \) времени.

Если они работают вместе, то их скорость работы складывается, то есть, общее время, которое им потребуется, можно найти, применяя следующую формулу:

\[
\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{T}
\]

Где \( T \) - это время, потребное им вместе.

Для наглядности рассмотрим пример: пусть первый работник для оклейки квартиры обоями требует 6 часов (\( t_1 = 6 \)) и второй работник для этого требует 4 часа (\( t_2 = 4 \)). Тогда, применяя формулу, мы можем найти общее время:

\[
\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1}{T}
\]

Упрощая это уравнение, получим:

\[
\frac{4+6}{24} = \frac{1}{T}
\]

\[
\frac{10}{24} = \frac{1}{T}
\]

Переворачивая дробь, мы найдем значение \( T \):

\[
\frac{24}{10} = T
\]

\[
T = 2.4 \text{ часа}
\]

Таким образом, если первый работник затрачивает 6 часов, а второй работник затрачивает 4 часа на оклейку квартиры обоями, то, работая вместе, им потребуется 2.4 часа.