Какое максимальное целочисленное решение имеет неравенство 4x + 3 больше 8x

Vechnyy_Moroz

21

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Неравенство, которое дано: 4x + 3 > 8x

Для того чтобы найти максимальное целочисленное решение, нужно сначала перенести все члены с переменной x влево, а все числовые значения вправо:

4x - 8x > -3

(-4x) > -3

Теперь нужно изменить знак неравенства на противоположный, так как мы умножаем или делим на отрицательное число. Помните, что при смене знака неравенства нужно менять и направление неравенства:

4x < 3

Теперь разделим обе части неравенства на коэффициент перед x, в данном случае это число 4:

x < \(\frac{3}{4}\)

Мы получили, что x должно быть меньше, чем \(\frac{3}{4}\).

Максимальное целочисленное решение можно найти, округлив значение \(\frac{3}{4}\). В данном случае \(\frac{3}{4}\) примерно равно 0.75. Округлим это число до ближайшего целого числа, которое меньше или равно 0.75. Получим:

x < 0

Итак, максимальное целочисленное решение данного неравенства - это x = 0. Обоснование данного ответа заключается в том, что все значения x, меньшие нуля, удовлетворяют данному неравенству.