Какое максимальное количество конфет может находиться в мешке у Деда Мороза, если он знает, что достав вынуть любые

Skvoz_Kosmos

13

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать обратное мышление. Мы начнем с минимального количества конфет каждого вида и постепенно увеличивать их количество, чтобы удовлетворить все условия.

Давайте предположим, что Дед Мороз имеет по одной конфете каждого вида в мешке. Это минимальное возможное количество конфет, которое должно быть в мешке, чтобы удовлетворить условия задачи.

Если мы вытащим 102 конфеты из мешка, то получим 34 конфеты каждого вида (102/3 = 34). В этом случае условия задачи не удовлетворены, так как мы должны иметь хотя бы одну конфету каждого вида после извлечения 102 конфет.

Поэтому нам нужно добавить конфеты каждого вида в мешок. Для каждой добавленной конфеты мы увеличиваем количество вытащенных конфет на 1. Таким образом, чтобы удовлетворить условия задачи, нам нужно добавить конфеты так, чтобы после вытащения 102 конфет у нас оставалось не менее 1 конфеты каждого вида.

Пусть мы добавляем k шоколадных конфет, m ириск и n леденцов. Тогда после вытащения 102 конфет мы должны иметь (1+k) шоколадных, (1+m) ирисок и (1+n) леденцов. Сумма количества конфет каждого вида должна быть равной 102, так как мы вытащили их из мешка.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
(1+k) + (1+m) + (1+n) = 102

Раскрываем скобки:
k + m + n + 3 = 102

Переносим 3 на другую сторону уравнения:
k + m + n = 99

Таким образом, нам нужно найти такие значения k, m и n, которые удовлетворяют этому уравнению и являются неотрицательными целыми числами.

Одним из возможных решений этого уравнения является:
k = 32, m = 32, n = 35

То есть, чтобы удовлетворить условия задачи, Дед Мороз может иметь в мешке 33 шоколадных конфеты, 33 ириски и 36 леденцов. При извлечении любых 102 конфет будет гарантировано наличие по крайней мере одной конфеты каждого вида.

Итак, максимальное количество конфет, которое может находиться в мешке у Деда Мороза при выполнении условия задачи, равно 102.