Какое максимальное количество корзин могло быть у садовника, если он собрал 96 зеленых и 96 красных яблок, разложив

Yuzhanka

54

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть количество корзин, которые использовал садовник, равно \(n\). Также пусть количество зеленых яблок в каждой корзине будет равно \(g\) (так как все корзины содержат одинаковое количество красных яблок, но разное количество зеленых).

У нас есть следующая информация: садовник собрал 96 зеленых яблок и использовал \(n\) корзин. Таким образом, общее количество зеленых яблок будет равно \(96 \cdot g\).

Поскольку каждая корзина содержит одинаковое количество красных яблок, а садовник собрал 96 красных яблок, количество красных яблок в каждой корзине будет равно \(\frac{96}{n}\).

Теперь мы можем написать уравнение, объединяющее информацию о зеленых и красных яблоках в корзинах:

\[96 \cdot g = \frac{96}{n} \cdot n\]

Мы можем сократить 96 и \(n\) из обеих сторон уравнения:

\[g = 1\]

Таким образом, мы получаем, что количество зеленых яблок в каждой корзине равно 1.

Теперь мы можем определить максимальное количество корзин, которое могло быть у садовника. Мы знаем, что садовник собрал 96 зеленых яблок, и каждая корзина содержит 1 зеленое яблоко. Следовательно, максимальное количество корзин будет равно 96.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что максимальное количество корзин, которое могло быть у садовника, равно 96.