У складі водно-сольового розчину було 4 кг солі. Після випарування 4 кг води концентрація солі в розчину збільшилася

Аделина

68

Давайте решим данную задачу пошагово.

Обозначим искомую массу раствора как \(x\) кг.

Из условия задачи у нас есть 4 кг соли в исходном растворе. То есть, масса соли осталась неизменной и составляет 4 кг.

После испарения 4 кг воды концентрация соли в растворе увеличилась на 5%. Чтобы выразить это математически, мы можем вычислить разницу между исходной концентрацией соли и конечной концентрацией соли.

Исходная концентрация соли в растворе выражается как \(\frac{{\text{масса соли}}}{{\text{масса раствора}}}\). Так как масса соли составляет 4 кг, а масса раствора известна нам как \(x\) кг, исходная концентрация соли составляет \(\frac{4}{x}\).

После испарения 4 кг воды концентрация соли увеличилась на 5%. Увеличение концентрации можно рассчитать как \(0.05 \cdot \text{исходная концентрация соли}\).

Таким образом, конечная концентрация соли будет \((1 + 0.05) \cdot \frac{4}{x}\).

Согласно условию задачи, конечная концентрация соли равна 5% больше исходной концентрации:

\[(1 + 0.05) \cdot \frac{4}{x} = \frac{4}{x} + 0.05 \cdot \frac{4}{x}\]

Полученное решение позволит нам найти исходную массу раствора \(x\).