В таблице размером 3х3 все клетки содержат нули. Можно ли с помощью нескольких операций увеличивания чисел в выбранном

Moroznyy_Korol

39

Да, мы можем получить такую таблицу, используя несколько операций увеличения чисел в выбранном квадрате 2х2 на единицу. Приведу подробное пошаговое решение:

1. Исходная таблица:
\[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{array} \]

2. Увеличим числа в верхнем левом квадрате 2х2 на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{array} \]

3. Увеличим числа в верхнем правом квадрате 2х2 на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{array} \]

4. Увеличим числа в нижнем левом квадрате 2х2 на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 \\
\end{array} \]

5. Увеличим число в правом нижнем углу на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array} \]

6. Увеличим число в правом нижнем углу на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 2 \\
\end{array} \]

7. Увеличим числа в верхнем левом квадрате 2х2 на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
2 & 2 & 1 \\
2 & 2 & 1 \\
1 & 1 & 2 \\
\end{array} \]

8. Увеличим числа в верхнем правом квадрате 2х2 на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
2 & 2 & 2 \\
2 & 2 & 2 \\
1 & 1 & 2 \\
\end{array} \]

9. Увеличим числа в нижнем правом квадрате 2х2 на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
2 & 2 & 2 \\
2 & 2 & 2 \\
1 & 1 & 3 \\
\end{array} \]

10. Увеличим число в нижнем правом углу на единицу:
\[ \begin{array}{ccc}
2 & 2 & 2 \\
2 & 2 & 2 \\
1 & 1 & 4 \\
\end{array} \]

Таким образом, мы можем получить требуемую таблицу, где числа в клетках равны 4, 6, 5, 7 и 18.