Какое максимальное количество крестиков можно расставить на доску, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд?
Какое максимальное количество крестиков можно расставить на доску, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд?
Звездопад_На_Горизонте_7286 12
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и обоснуем ответ. Чтобы понять, сколько крестиков мы можем расставить на доску без образования ряда из 6 крестиков подряд, давайте представим следующую ситуацию:Предположим, что у нас есть доска размером 7х7, на которой мы будем расставлять крестики. Давайте сначала попытаемся расставить крестики на доске таким образом, чтобы не было ряда из 6 крестиков подряд.
Шаг 1: Расстановка крестиков в первом столбце.
Мы можем разместить крестики в первом столбце в следующем порядке: первый ряд, второй ряд, третий ряд и так далее, пока необходимо.
Шаг 2: Расстановка крестиков во втором столбце.
Мы также можем разместить крестики во втором столбце в следующем порядке: первый ряд, второй ряд, третий ряд и т.д.
Шаг 3: Продолжаем аналогичные действия для остальных столбцов.
Мы будем продолжать этот процесс для каждого столбца, расставляя крестики, пока не заполним всю доску.
Однако, мы должны учесть, что если мы добавим еще один крестик в любой из рядов, это приведет к образованию ряда из 6 крестиков.
Например, если мы добавим еще один крестик в первый ряд, он будет образовывать ряд из 6 крестиков с крестиками, которые мы уже разместили в первом столбце.
Поэтому, чтобы минимизировать количество крестиков на доске и при этом не создавать ряд из 6 крестиков подряд, нам нужно остановить процесс расстановки крестиков в момент, когда в каждом ряду будет ровно 5 крестиков.
Если у нас есть 7 рядов, а в каждом ряду по 5 крестиков, то общее количество крестиков на доске будет равно \( 7 \times 5 = 35 \).
Итак, максимальное количество крестиков, которое можно расставить на доске размером 7х7, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд, равно 35.