Какое максимальное количество прямоугольников размером 1×2 возможно получить, если исходную фигуру, изображенную

Фонтан

28

Для решения этой задачи, давайте пошагово разберемся, каким образом мы можем получить прямоугольники размером 1x2 из данной исходной фигуры.

Для начала, обратим внимание на то, что исходная фигура состоит из клеточек, и нам необходимо использовать эти клеточки для создания прямоугольников 1x2. Таким образом, нам нужно разрезать исходную фигуру на отдельные клеточки или прямоугольники 1x2.

В данном случае, у нас есть несколько вариантов для получения прямоугольников 1x2:

1. По вертикали: разрезаем исходную фигуру на вертикальные полосы шириной 1 клеточку. В результате получаем несколько прямоугольников 1x2, расположенных вертикально друг под другом. Количество прямоугольников 1x2 в данном случае будет равно количеству вертикальных полос, на которые мы разрезали исходную фигуру.

2. По горизонтали: разрезаем исходную фигуру на горизонтальные полосы шириной 1 клеточку. В результате получаем несколько прямоугольников 1x2, расположенных горизонтально друг рядом с другом. Количество прямоугольников 1x2 в данном случае будет равно количеству горизонтальных полос, на которые мы разрезали исходную фигуру.

3. Комбинированный вариант: разрезаем исходную фигуру как по вертикали, так и по горизонтали, чтобы получить прямоугольники 1x2. В данном случае, общее количество прямоугольников 1x2 будет равно сумме количества вертикальных и горизонтальных полос.

Исходя из этой логики, давайте посмотрим на конкретные примеры изображенной на рисунке фигуры:

1. Если мы разрезаем исходную фигуру на вертикальные полосы, мы можем получить 5 прямоугольников 1x2, расположенных друг под другом.

2. Если мы разрезаем исходную фигуру на горизонтальные полосы, мы можем получить 4 прямоугольника 1x2, расположенных друг рядом с другом.

3. Если мы используем комбинированный вариант и разрезаем исходную фигуру как по вертикали, так и по горизонтали, мы можем получить 9 прямоугольников 1x2 - 5 расположенных вертикально и 4 расположенных горизонтально.

Таким образом, максимальное количество прямоугольников размером 1x2, которое можно получить из данной исходной фигуры, составляет 9.

Мы рассмотрели все возможные варианты разрезания исходной фигуры и объяснили, каким образом получить прямоугольники 1x2. Поскольку мы рассмотрели все возможные способы, мы можем быть уверены, что наш ответ является максимально возможным количеством прямоугольников 1x2 для данной исходной фигуры.