Какую долю от общего пути автобус проходит за каждый из трех часов? Какую долю оставшегося пути после первого часа

Zvezdopad_3587

18

Для того чтобы решить эту задачу, в первую очередь нам необходимо выяснить насколько часов всего продолжается путешествие автобуса. Пусть общий путь, который пройдет автобус, равен \( P \) (выраженный в некоторых единицах длины), а время, продолжительность путешествия, равно \( t \) часам. Далее, нам известно, что автобус будет двигаться равномерно со скоростью, то есть, скорость автобуса постоянна на протяжении всего пути.

Теперь, чтобы вычислить долю пути, пройденную автобусом за каждый из трех часов, мы можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Доля пути} = \frac{\text{Расстояние, пройденное за определенное время}}{\text{Общее расстояние}} \times 100\% \]

Таким образом, для первых трех часов мы можем вычислить долю пути следующим образом:

Для первого часа:
\[ \text{Доля пути за первый час} = \frac{\text{Расстояние, пройденное за первый час}}{\text{Общее расстояние}} \times 100\% \]

Теперь, когда у нас есть информация о времени путешествия и общем пути, давайте рассмотрим пример. Предположим, что общий путь автобуса равен 300 километров и путешествие займет 3 часа.

Для первого часа:
\[ \text{Доля пути за первый час} = \frac{\text{Расстояние, пройденное за первый час}}{\text{Общее расстояние}} \times 100\% \]

После первого часа автобус прошел \( \frac{1}{3} \) от общего пути, то есть \( \frac{1}{3} \times 300 = 100 \) километров. Поэтому, доля пути за первый час будет:
\[ \text{Доля пути за первый час} = \frac{100}{300} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% = 33\frac{1}{3}\% \]

Теперь, для второго часа:
\[ \text{Доля пути за второй час} = \frac{\text{Расстояние, пройденное за второй час}}{\text{Оставшийся путь после первого часа}} \times 100\% \]

На данный момент остается еще 200 километров пути, и за второй час автобус прошел 100 километров (ведь он прошел уже 100 километров за первый час). Таким образом, доля пути за второй час будет:
\[ \text{Доля пути за второй час} = \frac{100}{200} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\% \]

Наконец, для третьего часа:
\[ \text{Доля пути за третий час} = \frac{\text{Расстояние, пройденное за третий час}}{\text{Оставшийся путь после второго часа}} \times 100\% \]

На данный момент остается еще 100 километров пути, и за третий час автобус прошел 100 километров (ведь он прошел уже 100 километров за первый час и 100 километров за второй час). Таким образом, доля пути за третий час будет:
\[ \text{Доля пути за третий час} = \frac{100}{100} \times 100\% = 1 \times 100\% = 100\% \]

Итак, автобус проходит за каждый из трех часов долю пути в размере 33\(\frac{1}{3}\)%, 50% и 100%, соответственно.