Какое максимальное количество теплоты можно передать углекислому газу в объеме 10 л, чтобы давление в сосуде стало

Магический_Трюк_7011

46

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Мы знаем, что начальное давление \(P_1\) равно атмосферному давлению, а конечное давление \(P_2\) будет равно 7 разам атмосферному давлению. Обозначим начальный объем газа \(V_1\) как 10 литров.

Поскольку давление и объем прямо пропорциональны, можно записать:

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{V_2}}{{V_1}}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{{P_1}}{{7P_1}} = \frac{{V_2}}{{10}}\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[\frac{{1}}{{7}} = \frac{{V_2}}{{10}}\]

Теперь решим уравнение относительно \(V_2\):

\[\frac{{V_2}}{{10}} = \frac{{1}}{{7}}\]

Перемножая обе части уравнения на 10, получаем:

\[V_2 = \frac{{10}}{{7}}\]

Таким образом, максимальное количество теплоты, которое можно передать углекислому газу в объеме 10 литров, чтобы давление в сосуде стало 7 раз выше атмосферного, составляет \(\frac{{10}}{{7}}\) литров.