Какое максимальное количество уникальных комбинаций сигналов может быть создано при одновременном запуске ровно четырех

Чупа

4

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. У нас есть пять различных цветов сигнальных ракет, и каждый цвет может повторяться в последовательности. Мы хотим узнать, сколько уникальных комбинаций можно получить при одновременном запуске ровно четырех сигнальных ракет.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип суммы и принцип умножения.

Принцип умножения говорит нам, что если у нас есть \(n\) способов выбрать первую ракету, \(m\) способов выбрать вторую ракету и т.д., то общее количество комбинаций будет равно \(n \times m \times \ldots\).

Принцип суммы говорит нам, что если у нас есть \(n\) способов выбрать одну из нескольких альтернатив, и \(m\) способов выбрать одну из других альтернатив, то общее количество комбинаций будет равно сумме \(n + m + \ldots\).

В данной задаче у нас есть пять цветов сигнальных ракет. Каждую из четырех ракет можно выбирать из этих пяти цветов. При этом цвет может повторяться в последовательности.

Используя принцип умножения, мы можем умножать количество вариантов на каждую позицию. Таким образом, общее количество уникальных комбинаций будет равно произведению пяти вариантов для каждой позиции: \(5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\).

Итак, при одновременном запуске ровно четырех цветных сигнальных ракет, максимальное количество уникальных комбинаций, которые можно получить, равно 625.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу.