Какое максимальное напряжение можно измерить вольтметром без добавочного сопротивления, если его собственное

Марго

45

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать зависимость между напряжением измеряемым способом вольтметром и его внутренним сопротивлением.

Напряжение, измеряемое вольтметром, можно рассчитать с помощью формулы:

\[ U = V_m \cdot (1 + \frac{R_v}{R_i}) \],

где \( U \) - истинное напряжение, \( V_m \) - показание вольтметра, \( R_v \) - внутреннее сопротивление вольтметра, а \( R_i \) - добавочное сопротивление.

В данной задаче нам необходимо найти максимальное напряжение, которое можно измерить при отсутствии добавочного сопротивления (\( R_i = 0 \)). Подставив данное условие в формулу, получаем:

\[ U = V_m \cdot (1 + \frac{R_v}{0}) \].

Заметим, что результирующее напряжение будет бесконечным, так как мы получаем деление на ноль, что недопустимо по математическим правилам.

Следовательно, без добавочного сопротивления максимальное напряжение, которое можно измерить вольтметром с внутренним сопротивлением 90 кОм, не определено или можно сказать, что не существует.

Это объясняется тем, что внутреннее сопротивление вольтметра оказывает влияние на измеряемое напряжение, поэтому для более точного измерения напряжения необходимо использовать добавочное сопротивление.