Какое минимальное число бит требуется для идентификации каждого из 15 датчиков системы отопления в доме?

Загадочный_Песок

4

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить количество бит, которое необходимо для идентификации каждого из 15 датчиков системы отопления в доме.

Каждый датчик может быть либо включенным (1), либо выключенным (0). Нам нужно иметь возможность отличать каждый датчик от всех остальных, поэтому нам нужно назначить уникальную комбинацию бит каждому датчику.

Чтобы найти минимальное количество бит, мы можем воспользоваться формулой \(n = \log_2(N)\), где \(n\) - количество бит, \(N\) - количество возможных комбинаций.

Для 15 датчиков возможны 2^15 = 32768 комбинаций, так как у каждого датчика есть 2 возможных состояния (включен/выключен). Подставив значения в формулу, получаем:

\(n = \log_2(32768) \approx 15\)

Значит, нам потребуется минимум 15 бит для идентификации каждого из 15 датчиков системы отопления в доме.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что минимальное число бит, требуемых для идентификации каждого из 15 датчиков системы отопления в доме, равно 15.