Какое минимальное количество дней в месяц должен работать завод, чтобы использование машины А стало прибыльным, если

Vintik

22

Чтобы определить, при каком минимальном количестве дней использование машины А станет прибыльным, нам необходимо проанализировать затраты и доходы.

Давайте начнем с расчета ежемесячных затрат на аренду машин. Поскольку аренда машины А составляет 1400₽ в месяц, а аренда машины В - 550₽, общие затраты на аренду обоих машин составят:

\[
\text{{Затраты на аренду машин}} = \text{{Аренда машины А}} + \text{{Аренда машины В}} = 1400₽ + 550₽ = 1950₽ \text{{ в месяц}}
\]

Теперь определим доход, получаемый от каждой произведенной детали. По условию, каждая деталь приносит доход в размере 10₽.

Чтобы узнать, сколько деталей должна произвести машина А, чтобы покрыть затраты на ее аренду, мы можем разделить затраты на аренду на доход от одной детали:

\[
\text{{Необходимое количество деталей}} = \frac{{\text{{Затраты на аренду машины}}}}{{\text{{Доход от одной детали}}}} = \frac{{1950₽}}{{10₽}} = 195 \text{{ деталей в месяц}}
\]

Однако нам интересно знать, сколько дней должен работать завод, чтобы произвести необходимое количество деталей. Для этого мы разделим необходимое количество деталей на количество деталей, которое машина А производит за один день:

\[
\text{{Минимальное количество дней}} = \frac{{\text{{Необходимое количество деталей}}}}{{\text{{Производительность машины А в день}}}} = \frac{{195 \text{{ деталей}}}}{{50 \text{{ деталей в день}}}} = 3.9 \text{{ дня}}
\]

Таким образом, минимальное количество дней, которое должен работать завод, чтобы использование машины А стало прибыльным, составляет 4 дня (округление до ближайшего целого числа).

Важно отметить, что это минимальное количество дней дает только пограничную точку, когда использование машины А станет прибыльным. Если завод будет работать более 4 дней в месяц, использование машины А будет прибыльным.