Какое минимальное количество конфет может быть в коробке, чтобы их можно было разделить поровну между друзьями Маши

Мистический_Дракон

1

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно распределить конфеты поровну между Машей и Сашей. Для этого мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, соответствующих количеству друзей Маши и Саши.

Предположим, что у Маши есть \(m\) друзей, а у Саши – \(s\) друзей, а конфет в коробке – \(c\). Чтобы конфеты разделились поровну между Машей и Сашей, должно выполняться условие:

\(c\) должно быть кратным одновременно \(m\) и \(s\).

Для нахождения НОК чисел \(m\) и \(s\) мы можем воспользоваться их общими кратными. Общие кратные чисел \(m\) и \(s\) можно найти, умножая любое из этих чисел на последовательные натуральные числа, пока не найдется число, которое делится на оба числа без остатка.

Тогда НОК(\(m\), \(s\)) будет минимальным количеством конфет, необходимых для дележки между Машей и Сашей.

Давайте рассмотрим пример: пусть у Маши есть 4 друзья, а у Саши – 6 друзей. Найдем НОК(4, 6):

Общие кратные чисел 4 и 6: 12, 24, 36, 48 и так далее.

Как видите, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6 равно 12. Это означает, что в коробке должно быть как минимум 12 конфет, чтобы их можно было разделить поровну между Машей и Сашей.

То есть, ответом на данную задачу будет: минимальное количество конфет в коробке – 12.

Математически это можно записать так:
\[НОК(4, 6) = 12\]

Надеюсь, этот пошаговый и обоснованный ответ поможет вам лучше понять, как найти минимальное количество конфет в коробке для равного дележа между Машей и Сашей.