Переформулируйте уравнения: а) Чему равно значение x в уравнении 14x = -42? б) Чему равно значение x в уравнении

Antonovich

66

а) Переформулируем уравнение 14x = -42. Чтобы найти значение x, нужно разделить обе части уравнения на 14. Таким образом, получим:

\[
\frac{{14x}}{{14}} = \frac{{-42}}{{14}}
\]

Упрощая дроби, получаем:

\[
x = -3
\]

Итак, значение x в уравнении 14x = -42 равно -3.

б) Переформулируем уравнение 2x - 16 = 0. Чтобы найти значение x, нужно добавить 16 к обеим частям уравнения, а затем разделить на 2:

\[
\frac{{2x - 16}}{{2}} = \frac{{0}}{{2}}
\]

Это дает нам:

\[
x - 8 = 0
\]

Добавляем 8 к обеим частям уравнения:

\[
x = 8
\]

Значение x в уравнении 2x - 16 = 0 равно 8.

в) Переформулируем уравнение 8x - 17 = 23. Чтобы найти значение x, нужно добавить 17 к обеим частям уравнения, а затем разделить на 8:

\[
\frac{{8x - 17}}{{8}} = \frac{{23}}{{8}}
\]

Это дает нам:

\[
x - \frac{{17}}{{8}} = \frac{{23}}{{8}}
\]

Добавляем \(\frac{{17}}{{8}}\) к обеим частям уравнения:

\[
x = \frac{{23}}{{8}} + \frac{{17}}{{8}}
\]

Упрощая дроби, получаем:

\[
x = \frac{{40}}{{8}} = 5
\]

Значение x в уравнении 8x - 17 = 23 равно 5.

г) Переформулируем уравнение 5x = 210 + 12x. Чтобы найти значение x, нужно вычесть 12x из обеих частей уравнения, а затем разделить на -7:

\[
\frac{{5x - 12x}}{{-7}} = \frac{{210 + 12x - 12x}}{{-7}}
\]

Это дает нам:

\[
-7x = -210
\]

Разделим обе части на -7:

\[
x = \frac{{-210}}{{-7}}
\]

Упрощая дробь, получаем:

\[
x = 30
\]

Значение x в уравнении 5x = 210 + 12x равно 30.

д) Переформулируем уравнение 5x + 21 = 3x + 25. Чтобы найти значение x, нужно вычесть 3x из обеих частей уравнения, а затем вычесть 21:

\[
\begin{align*}
5x - 3x + 21 &= 3x - 3x + 25 \\
2x + 21 &= 25
\end{align*}
\]

Вычитаем 21 из обеих частей:

\[
2x = 4
\]

Делим обе части на 2:

\[
x = \frac{4}{2} = 2
\]

Значение x в уравнении 5x + 21 = 3x + 25 равно 2.

е) Переформулируем уравнение 17 - 3x + 7x = 31 - 21x + 10. Для начала, объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

\[
(17 + 31) + (-3x + 7x + 21x) = 10
\]

Это дает нам:

\[
48 + 25x = 10
\]

Вычитаем 48 из обеих частей:

\[
25x = -38
\]

Делим обе части на 25:

\[
x = \frac{-38}{25}
\]

Значение x в уравнении 17 - 3x + 7x = 31 - 21x + 10 равно \(-\frac{38}{25}\).

ж) Переформулируем уравнение \(2x - 12 = 2(10 - 7x)\). Раскроем скобки:

\[
2x - 12 = 20 - 14x
\]

Соберем все члены с переменной x на одной стороне уравнения:

\[
2x + 14x = 20 + 12
\]

Это дает нам:

\[
16x = 32
\]

Разделим обе части на 16:

\[
x = 2
\]

Значение x в уравнении \(2x - 12 = 2(10 - 7x)\) равно 2.