Какое минимальное расстояние должен быть у близорукого человека, чтобы он мог читать без очков текст с мелким шрифтом

Magnitnyy_Pirat

67

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие близорукости и силы оптической линзы. Давайте разберемся пошагово.

1. Понятие близорукости:
Близорукость – это ошибка в рефракции (изгибе) света в глазу, при которой человек плохо видит предметы на расстоянии, но хорошо видит близко расположенные объекты. Близорукость называется также миопией.

2. Оптическая сила линзы:
Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (дптр) и обозначается символом "D". Она определяет способность линзы покорректировать плохую рефракцию света в глазу. Положительная оптическая сила линзы указывает на дальнозоркость, а отрицательная – на близорукость.

3. Связь между оптической силой линзы и расстоянием сфокусированного изображения:
Фокусное расстояние линзы (F) связано с оптической силой (D) формулой: F = 1/D, где F измеряется в метрах. Знак оптической силы указывает на тип линзы: положительный для собирающей (для дальнозоркости) и отрицательный для рассеивающей (для близорукости).

Теперь, чтобы решить задачу, нужно найти минимальное расстояние, на котором близорукий человек будет видеть текст без очков.

По условию, данный человек обычно носит очки с оптической силой -4 дптр. Это означает, что его глаза имеют недостаточную перекрутку (неправильное изгибание) световых лучей, и для исправления этой проблемы используются рассеивающие (отрицательные) линзы.

Минимальное расстояние, на котором человек с близорукостью смог бы видеть текст без очков, соответствует тому расстоянию, на котором его расфокусированное изображение совпадает с входящими параллельными лучами (которые собираются в фокусе линзы).

Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, основана на уравнении линзы:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_0} - \dfrac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_0\) - расстояние от линзы до текста, \(d_i\) - расстояние от линзы до фокуса изображения.

Мы хотим найти \(d_0\) – минимальное расстояние, при котором человек смог бы видеть текст без очков. Однако, для того чтобы решить эту задачу точно, нам необходимо знать фокусное расстояние линзы, которую использует близорукий человек. Без этой информации сложно дать точный ответ на задачу.