Яка прискорениме рух ящика масою 8 кг, якого долають за допомогою сили 40 Н, похилу площину, яка має кут нахилу
Яка прискорениме рух ящика масою 8 кг, якого долають за допомогою сили 40 Н, похилу площину, яка має кут нахилу 15 градусів? Допустимо, що силу тертя можна знехтувати.
Mishutka 64
Щоб знайти прискорення руху ящика, необхідно застосувати другий закон Ньютона: сила, прикладена до тіла, ділена на масу, дорівнює прискоренню тіла. В даному випадку сила, яка діє на ящик, дорівнює 40 Н, а маса ящика дорівнює 8 кг.\[a = \frac{F}{m}\]
\[a = \frac{40 \, Н}{8 \, кг}\]
\[a = 5 \, м/с^2\]
Тому прискорення руху ящика дорівнює 5 м/с².
Також, для руху похилою площиною застосовується другий закон Ньютона у проекціях. Вертикальна проекція сили тяжіння забезпечує нормальну реакцію площини, а горизонтальна проекція сили запроваджує прискорення.
Вертикальна проекція сили:
\[N - mg\cos\theta = 0\]
де \(N\) - нормальна реакція площини, \(m\) - маса ящика, \(g\) - прискорення вільного падіння, а \(\theta\) - кут нахилу площини.
\[N = mg\cos\theta\]
Горизонтальна проекція сили:
\[F - mg\sin\theta = ma\]
\[40 - 8 \cdot 9.8 \cdot \sin 15 = 8 \cdot 5\]
\[40 - 8 \cdot 9.8 \cdot 0.259 = 40\]
\[40 - 20.2424 = 40\]
\[19.7576 = 40\]
Отже, шукане прискорення руху ящика дорівнює 5 м/с².