Какова длина пружины динамометра без нагрузки, если при подвешивании гири весом 6 н длина пружины равна 10 см

Черныш

49

Чтобы найти длину пружины динамометра без нагрузки, мы можем использовать принцип Гука для пружин. Принцип Гука утверждает, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее.

Пусть \(L\) - искомая длина пружины без нагрузки. Мы знаем, что при подвешивании гири весом 6 Н длина пружины равна 10 см (или 0,1 м), а при подвешивании гири весом 3 Н длина пружины равна 7 см (или 0,07 м).

Мы можем выразить эту пропорцию следующим образом:

\(\frac{{\text{{Вес гири 1}}}}{{\text{{Длина пружины 1}}}} = \frac{{\text{{Вес гири 2}}}}{{\text{{Длина пружины 2}}}}\)

Вставляя известные значения, получим:

\(\frac{6}{0.1} = \frac{3}{0.07}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину пружины без нагрузки (\(L\)):

\(\frac{6}{0.1} = \frac{3}{0.07}\)

Перекрестное умножение дает нам:

\(6 \times 0.07 = 0.1 \times L\)

\(0.42 = 0.1L\)

Делим обе стороны на 0.1:

\(\frac{0.42}{0.1} = L\)

\(L = 4.2\)

Таким образом, длина пружины динамометра без нагрузки составляет 4.2 см (или 0.042 м). Округляем это значение до целого числа, как требуется в вопросе, и получаем окончательный ответ: 4 см.