Какое наибольшее число меньше 26 делится на 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 без остатка?

Sladkiy_Assasin

35

Чтобы найти наибольшее число, которое делится на 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 без остатка, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте посмотрим на каждое число по отдельности и найдем их множители. Затем мы сможем найти НОК.

- Для числа 3, его множители: 3
- Для числа 4, его множители: 2 * 2
- Для числа 5, его множители: 5
- Для числа 6, его множители: 2 * 3
- Для числа 7, его множители: 7
- Для числа 8, его множители: 2 * 2 * 2
- Для числа 9, его множители: 3 * 3

Теперь мы можем составить максимальное число, которое делится на все эти числа без остатка, используя максимальное количество их множителей.

Количество двоек: 3 (так как максимальное количество двоек - это 2 в степени 3)
Количество троек: 2 (так как максимальное количество троек - это 3 в степени 2)
Количество пятёрок: 1
Количество семёрок: 1

Теперь у нас есть все множители. Чтобы получить наибольшее число, мы умножим все множители вместе:

\[2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520\]

Итак, наибольшее число, которое меньше 26 и делится на 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 без остатка, равно 2520.