Какое наибольшее количество кубиков с ребром в 1 дм можно разместить в коробке, которая имеет форму прямоугольного

Yakor_4923

33

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить объем коробки и объем одного кубика, а затем поделить объем коробки на объем кубика.

Объем коробки можно найти, умножив длину, ширину и высоту коробки:
\[ V_{\text{коробки}} = a \cdot b \cdot h, \]
где \( a \) - длина, \( b \) - ширина, а \( h \) - высота коробки.

В данном случае, длина равна 7 дм, ширина равна 5 дм и высота равна 6 дм, поэтому:
\[ V_{\text{коробки}} = 7 \cdot 5 \cdot 6 = 210 \text{ дм}^3. \]

Объем одного кубика равен длине ребра в кубике в кубических дециметрах:
\[ V_{\text{кубика}} = a^3, \]
где \( a \) - длина ребра в кубике.

В нашем случае, длина ребра равна 1 дм, поэтому:
\[ V_{\text{кубика}} = 1^3 = 1 \text{ дм}^3. \]

Теперь, чтобы найти наибольшее количество кубиков, которое можно разместить в коробке, необходимо разделить объем коробки на объем одного кубика:
\[ \text{Количество кубиков} = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{кубика}}} = \frac{210}{1} = 210. \]

Итак, наибольшее количество кубиков с ребром в 1 дм, которое можно разместить в данной коробке, составляет 210 штук.