Какое наибольшее трехзначное число можно записать, если все его цифры должны быть различными и оно должно быть кратным
Какое наибольшее трехзначное число можно записать, если все его цифры должны быть различными и оно должно быть кратным 8?
Valentina 26
Наибольшее трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи, можно найти следующим образом:1. Найдем наибольшую возможную цифру для сотен. Поскольку все цифры должны быть различными, максимальная цифра для сотен будет 9.
2. Поскольку число должно быть кратным 3, сумма всех его цифр также должна быть кратна 3. Следовательно, максимальная возможная сумма цифр равна 9 + 8 + 7 = 24.
3. Вычислим остаток от деления этой суммы на 3. Если остаток равен 0, то сумма цифр является кратной 3. В противном случае, уменьшим сумму на 1 до тех пор, пока она не станет кратной 3. В этом случае остаток равен 0.
4. Так как наибольшая сумма, удовлетворяющая условию, равна 24, то наибольшее трехзначное число будет иметь цифры 9, 8 и 7 в каком-то порядке. Но для нахождения наибольшего числа по возможности, мы поместим 9 в разряд сотен.
5. Самое большое трехзначное число, удовлетворяющее условию, будет 987.
Таким образом, наибольшее трехзначное число, удовлетворяющее условию "все цифры должны быть различными и оно должно быть кратным 3", равно 987.