10 м/с-пен тік жоғары қарай лақтырылған биіктіктен 40 м/с-пен бастапқы жылдамдықты көрсететін дене 25 м дағыс болды

Daniil

59

С начальной скоростью 10 м/с, ускорение того, кто прыгает, можно найти, используя формулу:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость (40 м/с), \(u\) - начальная скорость (10 м/с), \(a\) - ускорение и \(s\) - путь.

Мы знаем, что путь составляет 25 м, поэтому можно переписать формулу следующим образом:

\[a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[a = \frac{{(40 \, \text{м/с})^2 - (10 \, \text{м/с})^2}}{{2 \cdot 25 \, \text{м}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[a = \frac{{1600 - 100}}{{50}} = \frac{{1500}}{{50}} = 30 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем использовать уравнение движения:

\[s = ut + \frac{{1}}{{2}}at^2\]

где \(t\) - время, \(u\) - начальная скорость (10 м/с), \(a\) - ускорение (30 м/с\(^2\)) и \(s\) - путь (60 м).

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно \(t\), получаем:

\[60 = 10t + \frac{{1}}{{2}} \cdot 30 \cdot t^2\]

Данное уравнение является квадратным и может быть решено с помощью квадратного уравнения или графически. Решая это уравнение, мы найдем два значения \(t\): \(t_1 = 2 \, \text{с}\) и \(t_2 = -6 \, \text{с}\). Мы будем рассматривать только положительные значения времени, поэтому окончательный ответ будет:

Через 2 секунды после прыжка длится 60 метров во время достижения биения.