Какое наибольшее значение сопротивления не может иметь разветвленный участок цепи, если он соединен параллельно

  • 59
Какое наибольшее значение сопротивления не может иметь разветвленный участок цепи, если он соединен параллельно с сопротивлениями 5, 10, 15 и 20 Ом?
Ирина_224
62
Чтобы найти наибольшее значение сопротивления, которое не может иметь разветвленный участок цепи, нужно использовать закон соединения сопротивлений в параллель. В данной задаче, разветвленный участок соединен параллельно с сопротивлениями 5, 10, 15 и R, где R - значение сопротивления участка.

По закону соединения сопротивлений в параллель, обратные значения сопротивлений складываются:

1Rэфф=1R1+1R2+1R3+1R4

где Rэфф - сопротивление разветвленного участка.

В нашем случае, имеем:

1Rэфф=15+110+115+1R

Чтобы выразить R, разделим обе части уравнения на 1R:

1R=1Rэфф15110115

Теперь объединим дроби в правой части и упростим:

1R=1Rэфф330

1R=1Rэфф110

Теперь заменим 1R обратно на реальное значение сопротивления R:

R=RэффRэфф10

R=Rэфф(1110)

R=Rэфф(910)

Таким образом, мы получили формулу, которая связывает сопротивление разветвленного участка Rэфф с реальным сопротивлением R. Теперь мы можем использовать эту формулу для поиска максимального значения сопротивления.

Максимальное значение сопротивления будет тогда, когда Rэфф достигает своего минимального значения. Чтобы определить минимальное значение Rэфф, необходимо просуммировать обратные значения сопротивлений подключенных параллельно:

1Rэфф=15+110+115

Здесь мы опускаем слагаемое 1R, так как мы хотим найти максимальное значение R, которое не может быть достигнуто. Произведем вычисления:

1Rэфф=210+110+210

1Rэфф=510

Теперь получим значение Rэфф через обращение к дроби:

Rэфф=105

Rэфф=2

Таким образом, минимальное значение Rэфф равно 2. Подставим это значение в формулу для реального сопротивления R:

R=2910

R=1810

R=1.8

Таким образом, максимальное значение сопротивления, которое не может иметь разветвленный участок цепи, равно 1.8.