Какое наименьшее целое значение А обеспечит истинность выражения (3y + x < A) ∨ (x > 12) ∨ (y > 15) для всех

Магия_Леса_1700

33

Давайте рассмотрим данное выражение по частям и найдем наименьшее целое значение А, которое обеспечит его истинность для всех положительных целых значений переменных x и y.

Выражение (3y + x < A) означает, что сумма 3y и x должна быть меньше значения А. Если мы хотим, чтобы данное условие выполнялось для всех положительных целых значений x и y, то наименьшее значение А должно быть больше любой возможной суммы 3y и x.

Теперь рассмотрим выражение (x > 12), которое означает, что значение x должно быть больше 12. Чтобы это условие было истинным для всех положительных целых значений x, наименьшее значение А должно быть больше 12.

Наконец, рассмотрим выражение (y > 15), которое означает, что значение y должно быть больше 15. Чтобы это условие выполнялось для всех положительных целых значений y, наименьшее значение А должно быть больше 15.

Таким образом, чтобы обеспечить истинность данного выражения для всех положительных целых значений переменных x и y, наименьшее значение А должно быть больше наибольшего значения из трех условий: 3y + x, 12 и 15.

Наибольшее значение из трех условий - это 3y + x, так как это выражение представляет собой сумму двух переменных, которые могут принимать любые положительные целые значения.

Таким образом, наименьшее значение А должно быть больше 3y + x, где x и y - положительные целые числа.

Объединяя все условия, получаем, что наименьшее значение А должно быть больше максимального значения 3y + x, 12 и 15. То есть, А = max(3y + x, 12, 15) + 1.

Итак, наименьшее целое значение А, которое обеспечит истинность данного выражения для всех положительных целых значений переменных x и y, равно максимальному значению из суммы 3y + x, 12 и 15, увеличенному на единицу.

\[ A = \max(3y + x, 12, 15) + 1 \]