Какое наименьшее целое значение А обеспечивает истинность выражения (y – 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 20) для всех целых

  • 60
Какое наименьшее целое значение А обеспечивает истинность выражения (y – 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 20) для всех целых положительных значений x?
Звездный_Лис
26
Чтобы найти наименьшее целое значение A, которое обеспечивает истинность данного выражения для всех целых положительных значений x и y, давайте рассмотрим каждое условие по очереди.

1. Условие (y2x<A): Здесь мы имеем неравенство, которое должно быть истинным для всех целых положительных значений x и y.

Чтобы найти минимальное значение A для этого условия, давайте рассмотрим случай, когда x=1 и y=1. Подставим эти значения в неравенство:
(121<A)
(1<A)

Таким образом, значение A должно быть больше -1.

2. Условие (x>15): Здесь нам просто нужно, чтобы x был больше 15. Так как x является целым положительным числом, наименьшее значение для x будет 16.

3. Условие (y>20): Аналогично, нам просто нужно, чтобы y был больше 20. По аналогии с предыдущим условием, наименьшее значение для y будет 21.

Наименьшее значение A, которое обеспечивает истинность выражения для всех целых положительных значений x и y, будет равно -1. Это значение гарантирует, что первое условие выполнится для любых целых положительных значений x и y, и второе и третье условия будут также выполняться для x>15 и y>20 соответственно.