Какое наименьшее целое значение А обеспечивает истинность выражения (y – 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 20) для всех целых

Звездный_Лис

26

Чтобы найти наименьшее целое значение \(A\), которое обеспечивает истинность данного выражения для всех целых положительных значений \(x\) и \(y\), давайте рассмотрим каждое условие по очереди.

1. Условие \((y - 2x < A)\): Здесь мы имеем неравенство, которое должно быть истинным для всех целых положительных значений \(x\) и \(y\).

Чтобы найти минимальное значение \(A\) для этого условия, давайте рассмотрим случай, когда \(x = 1\) и \(y = 1\). Подставим эти значения в неравенство:
\((1 - 2 \cdot 1 < A)\)
\((-1 < A)\)

Таким образом, значение \(A\) должно быть больше -1.

2. Условие \((x > 15)\): Здесь нам просто нужно, чтобы \(x\) был больше 15. Так как \(x\) является целым положительным числом, наименьшее значение для \(x\) будет 16.

3. Условие \((y > 20)\): Аналогично, нам просто нужно, чтобы \(y\) был больше 20. По аналогии с предыдущим условием, наименьшее значение для \(y\) будет 21.

Наименьшее значение \(A\), которое обеспечивает истинность выражения для всех целых положительных значений \(x\) и \(y\), будет равно -1. Это значение гарантирует, что первое условие выполнится для любых целых положительных значений \(x\) и \(y\), и второе и третье условия будут также выполняться для \(x > 15\) и \(y > 20\) соответственно.