Какое наименьшее положительное число можно получить, если на доске изначально написано число 8080, а затем над этим
Какое наименьшее положительное число можно получить, если на доске изначально написано число 8080, а затем над этим числом (возможно, неоднократно) производятся следующие действия: отнимают от числа 18 или переставляют цифры в числе произвольным образом?
Сладкий_Пони 66
Для решения задачи нам нужно рассмотреть два возможных действия: отнимание числа 18 и перестановку цифр в числе.1. Отнимание числа 18:
- От 8080 отнимаем 18, получаем 8062.
- От 8062 отнимаем 18, получаем 8044.
- От 8044 отнимаем 18, получаем 8026.
- Продолжаем повторять эти действия, пока не получим число, которое меньше 18.
- Таким образом, после нескольких операций отнимания 18, мы получаем число 2, которое уже меньше 18.
2. Перестановка цифр в числе:
- В числе 8080 мы можем переставить цифры, но необходимо обратить внимание, что наименьшее число должно начинаться с ненулевой цифры.
- Если мы переставим цифры в числе 8080, то наименьшее полученное число будет 8008.
- Но мы также можем переставить цифры в полученном числе 8008. Получим число 8008.
- Продолжаем переставлять цифры, пока не получим число, которое уже меньше 8008.
- Однако независимо от того, как мы будем переставлять цифры в числе 8008, мы не сможем получить число меньше 8008.
Итак, после анализа обоих действий мы приходим к выводу, что наименьшее положительное число, которое можно получить из числа 8080 с помощью этих действий, равно 2.