Скільки книжок було у кожній з шаф спочатку, якщо в другій шафі було в 4 рази більше книжок, ніж у першій, а після
Скільки книжок було у кожній з шаф спочатку, якщо в другій шафі було в 4 рази більше книжок, ніж у першій, а після того, як у першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, в обох шафах книжок стало однаково?
Milashka 30
Пусть количество книг в первой шафе будет обозначаться переменной \(х\), а количество книг во второй шафе будет обозначаться переменной \(у\).Условие задачи указывает, что во второй шафе было в 4 раза больше книг, чем в первой: \(у = 4х\).
Затем в первую шафу положили 17 книг и из второй взяли 25 книг. После этого количество книг в обеих шафах стало одинаковым. Обозначим это количество книг буквой \(з\).
Чтобы решить задачу, составим уравнение:
\(х + 17 = у - 25 = з\).
Найдем значение переменной \(з\):
\(з = х + 17\).
Так как \(у = 4х\), то вместо \(у\) можем подставить \(4х\):
\(з = х + 17 = 4х - 25\).
Решим это уравнение:
\(х + 17 = 4х - 25\).
Перенесем все \(х\) на одну сторону:
\(4х - х = 17 + 25\).
\(3х = 42\).
Разделим обе части уравнения на 3:
\(х = \frac{42}{3}\).
\(х = 14\).
Теперь найдем значение переменной \(у\), подставив \(х = 14\) в выражение \(у = 4х\):
\(у = 4 \cdot 14\).
\(у = 56\).
Итак, в первой шафе изначально было 14 книг, а во второй шафе было 56 книг, чтобы после переноса и добавления книг количество книг стало одинаковым в обеих шафах.