Какое наименьшее значение k, обеспечивающее генерацию уникальных идентификаторов длиной не менее тысячи символов
Какое наименьшее значение k, обеспечивающее генерацию уникальных идентификаторов длиной не менее тысячи символов в четырехбуквенном алфавите, для каждого из тысяч пользователей?
Константин 39
Для решения данной задачи нам необходимо найти наименьшее значениеИсходя из условия, у нас есть четырехбуквенный алфавит, то есть мы можем использовать только 4 символа. Количество возможных комбинаций для одного идентификатора длиной
Так как мы хотим генерировать уникальные идентификаторы для каждого из тысяч пользователей, мы можем использовать формулу для подсчета числа сочетаний с повторениями:
Здесь
Найдем такое значение
Решить данное неравенство аналитически достаточно сложно, поэтому мы можем воспользоваться численными методами для его решения.
Обратимся к Python, чтобы найти это значение численно:
Запустив данный код, мы найдем, что наименьшим значением
Таким образом, чтобы обеспечить генерацию уникальных идентификаторов длиной не менее тысячи символов для каждого из тысяч пользователей в четырехбуквенном алфавите, необходимо использовать значение