Какое наименьшее значение N требуется, чтобы сумма цифр в двоичной записи числа P была равна 7? Используя выражение

Lisa

59

Для решения этой задачи найдём наименьшее значение N, при котором сумма цифр в двоичной записи числа P будет равна 7. Используем данное выражение: 1N14 + 1N18 + 1N116 = P.

Для начала, посмотрим на числа, которые получаются при различных значениях N:

При N=0:
P = 1014 + 1018 + 10116
P = 1014 + 1018 + 10116
P = 7 + 8 + 22
P = 37

При N=1:
P = 1114 + 1118 + 11116
P = 7 + 8 + 30
P = 45

При N=2:
P = 1214 + 1218 + 12116
P = 7 + 8 + 38
P = 53

Мы видим, что с увеличением значения N, числа P также возрастают.

Теперь будем увеличивать N до тех пор, пока сумма цифр в двоичной записи числа P не будет равна 7.

При N=3:
P = 1314 + 1318 + 13116
P = 7 + 8 + 46
P = 61

При N=4:
P = 1414 + 1418 + 14116
P = 7 + 8 + 54
P = 69

Мы видим, что при N=3, сумма цифр в двоичной записи числа P равна 7. При таком значении N, число P будет равно 61.

Таким образом, наименьшее значение N, для которого сумма цифр в двоичной записи числа P равна 7, составляет 3.