Какое направление начал двигаться шарик массой m2 после столкновения, если два маленьких шарика массами m1 и m2=1/4

  • 7
Какое направление начал двигаться шарик массой m2 после столкновения, если два маленьких шарика массами m1 и m2=1/4 m1 движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями, модули которых V1 и V2 = 2v1, и в результате столкновения шарик массой m1 остановился?
Звездная_Галактика
15
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

Перед столкновением у нас есть движение двух маленьких шариков. Пусть первый шарик массой m1 движется вправо со скоростью V1 и второй шарик массой m2=14m1 движется вверх со скоростью V2=2V1.

В момент столкновения, первый шарик останавливается. Для решения задачи нам нужно найти направление и скорость второго шарика после столкновения.

1. По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть равна:
m1V1+m2V2=m10+m2V"2
m1V1+m2V2=m2V"2

2. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы должна сохраняться. Перед столкновением система имеет кинетическую энергию:
Eкин. до=12m1V12+12m2V22

После столкновения, первый шарик останавливается, поэтому его кинетическая энергия становится равной нулю. Таким образом, после столкновения система имеет кинетическую энергию:
Eкин. после=12m2V"22

3. Подставим значение V2 и m2 в выражения для импульса и энергии, и решим систему уравнений относительно V"2.

m1V1+m2V2=m2V"2
12m1V12+12m2V22=12m2V"22

Подставим значения V2=2V1 и m2=14m1 в первое уравнение:
m1V1+14m12V1=14m1V"2
m1V1+12m1V1=14m1V"2
V1+12V1=14V"2
32V1=14V"2
V"2=6V1

Таким образом, скорость второго шарика после столкновения составляет 6 раз больше, чем скорость первого шарика, и направлена в том же направлении, что и первоначальное движение первого шарика (вправо).