Какое напряжение на входе каждого каскада, если выходное напряжение двухкаскадного усилителя составляет 2 вольта

Солнечный_Смайл_2359

4

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что усиление усилителей в децибелах (дБ) связано с отношением входного и выходного напряжений по формуле:

\[ G_{\text{дБ}} = 20 \log_{10}\left(\frac{U_{\text{вых}}}{U_{\text{вх}}}\right) \]

где \( G_{\text{дБ}} \) - усиление в децибелах, \( U_{\text{вых}} \) - выходное напряжение, и \( U_{\text{вх}} \) - входное напряжение.

Для нахождения входного напряжения первого каскада, воспользуемся этой формулой и известными значениями: \( G_{\text{дБ1}} = 40 \) дБ и \( U_{\text{вых1}} = 2 \) В.

\[ 40 = 20 \log_{10}\left(\frac{2}{U_{\text{вх1}}}\right) \]

Далее, решим данное уравнение:

\[ \frac{40}{20} = \log_{10}\left(\frac{2}{U_{\text{вх1}}}\right) \]

\[ 2 = \log_{10}\left(\frac{2}{U_{\text{вх1}}}\right) \]

Исключим логарифм, переведя уравнение в эквивалентную форму:

\[ 10^2 = \frac{2}{U_{\text{вх1}}} \]

\[ 100U_{\text{вх1}} = 2 \]

\[ U_{\text{вх1}} = \frac{2}{100} \]

\[ U_{\text{вх1}} = 0.02 \]

Таким образом, входное напряжение первого каскада составляет 0.02 В.

Аналогично, для второго каскада нам дано усиление \( G_{\text{дБ2}} \) в децибелах и \( U_{\text{вых2}} \) (равное 2 В). Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти входное напряжение второго каскада.

Пусть \( G_{\text{дБ2}} = y \), тогда:

\[ y = 20 \log_{10}\left(\frac{2}{U_{\text{вх2}}}\right) \]

Извлекая из этого уравнения значения, мы приходим к выводу, что

\[ U_{\text{вх2}} = \frac{2}{10^\frac{y}{20}} \]

Где \(U_{\text{вх2}}\) - входное напряжение второго каскада.

Прошу обратить внимание, что без конкретного значения \( G_{\text{дБ2}} \), точный результат найти нельзя. Но предоставленная формула позволяет рассчитать входное напряжение второго каскада в зависимости от известного усиления \( G_{\text{дБ2}} \).