Какое напряжение снабжает сеть две лампочки, если они подключены последовательно и через них проходит ток 0,5 ампер?

Евгеньевич

43

Для решения данной задачи, требуется использовать закон Ома, который гласит, что напряжение \(U\) в цепи равно произведению силы тока \(I\) на общее сопротивление \(R\):

\[U = I \cdot R\]

В данном случае, лампочки подключены последовательно, что означает, что сила тока \(I\) через обе лампочки одинакова. Также, сопротивление второй лампочки втрое меньше сопротивления первой лампочки. Обозначим сопротивление второй лампочки как \(R_2\), тогда сопротивление первой лампочки будет равно \(3R_2\).

Из задачи также дано, что сила тока равна 0.5 ампер. Обозначим это как \(I = 0.5\,А\).

Теперь мы можем записать закон Ома для обеих лампочек:

Для первой лампочки:
\[U_1 = I \cdot 3R_2\]

Для второй лампочки:
\[U_2 = I \cdot R_2\]

Так как лампочки подключены последовательно, сумма напряжений через них равна общему напряжению в цепи:

\[U = U_1 + U_2\]

Подставим значения в уравнение:
\[U = I \cdot 3R_2 + I \cdot R_2\]

Вынесем общий множитель:
\[U = I \cdot (3R_2 + R_2)\]

Упростим выражение:
\[U = I \cdot 4R_2\]

Теперь мы можем подставить значение силы тока \(I = 0.5\,А\) и решить уравнение для нахождения напряжения \(U\):

\[U = 0.5 \cdot 4R_2\]

\[U = 2R_2\]

Таким образом, напряжение, снабжающее сеть две лампочки, равно \(2R_2\).