Какую силу нужно приложить к тележке с массой 200 кг, чтобы она могла двигаться вверх по наклонной плоскости

Sovenok_6278

29

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Исследование сил, действующих на тележку.
На тележку действует несколько сил: сила тяжести \(F_{Т}\), сила трения \(F_{Тр}\) и сила, которую нужно приложить \(F_{П}\). Но для начала нам необходимо найти силу трения.

Шаг 2: Нахождение силы трения.
Формула силы трения выглядит так: \(F_{Тр} = \mu \cdot F_{Н}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{Н}\) - нормальная сила. Нормальная сила можно найти, учитывая, что тележка движется вверх по наклонной плоскости. Так как наклонная плоскость составляет угол 30 градусов с горизонтали, то нормальная сила будет равна \(F_{Н} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\), где \(m\) - масса тележки, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Подставим значения: \(F_{Н} = 200 \cdot 9.8 \cdot \cos(30)\).

Вычислим нормальную силу и затем найдем силу трения с помощью формулы \(F_{Тр} = 0.2 \cdot F_{Н}\).

Шаг 3: Нахождение силы, которую нужно приложить.
Сила, которую нужно приложить к тележке, равна сумме силы трения и силы тяжести: \(F_{П} = F_{Тр} + F_{Т}\), где \(F_{Т}\) - сила тяжести.

Вычислим силу тяжести, зная, что она равна \(F_{Т} = m \cdot g\).

Подставим значения и найдем силу, которую нужно приложить, суммируя силу трения и силу тяжести: \(F_{П} = F_{Тр} + F_{Т}\).

Шаг 4: Решение задачи.
Подставим значения и вычислим силу, которую нужно приложить к тележке:

\[F_{Н} = 200 \cdot 9.8 \cdot \cos(30)\]

\[F_{Тр} = 0.2 \cdot F_{Н}\]

\[F_{Т} = 200 \cdot 9.8\]

\[F_{П} = F_{Тр} + F_{Т}\]

После подстановки значений и выполнения расчетов найденное значение будет являться ответом на задачу. Не забывайте указывать единицы измерения при записи ответа.