Какое напряжение возникает на клеммах источника тока, имеющего ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление 0,8 Ом, если
Какое напряжение возникает на клеммах источника тока, имеющего ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление 0,8 Ом, если он подключен к закороченному никелиновому проводу, который имеет длину 2,1 м и поперечное сечение 0,2 мм²? Какая мощность потребляется во внешней части цепи?
Magnitnyy_Zombi_9505 62
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и формулу для мощности.1. Найдем сопротивление никелинового провода. Для этого воспользуемся формулой:
\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]
где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода (для никелинового провода \(\rho = 6.84 \times 10^{-7}\) Ом·м), \(L\) - длина провода, \(S\) - поперечное сечение провода.
Подставляем известные значения и находим:
\[R = \frac{{6.84 \times 10^{-7} \cdot 2.1}}{{0.2 \times 10^{-6}}} = 7.14 \, \text{Ом}\]
2. Теперь найдем суммарное сопротивление цепи, учитывая внутреннее сопротивление источника тока. В данном случае, общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивления провода и внутреннего сопротивления источника тока:
\[R_{\text{общ}} = R_{\text{провода}} + R_{\text{источника}} = 7.14 + 0.8 = 7.94 \, \text{Ом}\]
3. Используя закон Ома (\(U = I \cdot R\)), где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление, найдем силу тока в цепи:
\[I = \frac{{\text{ЭДС}}}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{2}{7.94} \approx 0.252 \, \text{А}\]
4. Для определения напряжения на источнике тока можно использовать любое из двух возможных методов:
a. Метод суммирования падений напряжения. Здесь мы просто складываем напряжение на источнике тока и напряжение на проводе:
\[U_{\text{источника}} = U_{\text{источника}} + U_{\text{провода}} = 2 + I \cdot R_{\text{провода}} = 2 + 0.252 \cdot 7.14 \approx 2.18 \, \text{В}\]
b. Метод замещения источника тока. Заменяем источник тока его внутренним сопротивлением и участвующей в цепи частью. В этом случае напряжение на источнике тока будет равно произведению силы тока на внутреннее сопротивление:
\[U_{\text{источника}} = I \cdot R_{\text{источника}} = 0.252 \cdot 0.8 = 0.2016 \, \text{В}\]
5. Теперь рассчитаем мощность, потребляемую во внешней части цепи, используя формулу для мощности (\(P = I^2 \cdot R\)):
\[P = I^2 \cdot R_{\text{провода}} = 0.252^2 \cdot 7.14 \approx 0.046 \, \text{Вт}\]
Таким образом, на клеммах источника тока возникает напряжение около 2.18 В. Внешняя часть цепи потребляет примерно 0.046 Вт мощности.