Какое напряжение возникает в поперечном сечении стального стержня, если он удлинился на 1,2 мм и коэффициент упругости

  • 26
Какое напряжение возникает в поперечном сечении стального стержня, если он удлинился на 1,2 мм и коэффициент упругости E равен 2 x10°?
Pavel
38
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Гука. Этот закон утверждает, что деформация материала пропорциональна приложенной к нему силе. Закон Гука формализуется следующим уравнением:

\[F = k \cdot \delta L\]

где \(F\) - сила, приложенная к стержню, \(k\) - коэффициент упругости, \(\delta L\) - изменение длины стержня.

В данной задаче нам дано изменение длины стержня \(\delta L = 1,2 \, \text{мм} = 1,2 \times 10^{-3} \, \text{м}\) и коэффициент упругости \(k = 2 \times 10^9 \, \text{Н/м}^2\).

Нам нужно найти напряжение \(U\) в поперечном сечении стержня. Напряжение можно выразить, используя следующую формулу:

\[U = \frac{F}{S}\]

где \(S\) - площадь поперечного сечения стержня.

Чтобы найти силу \(F\), мы можем использовать формулу:

\[F = k \cdot \delta L\]

Переставив формулу и подставив значения, получим:

\[F = (2 \times 10^9 \, \text{Н/м}^2) \times (1,2 \times 10^{-3} \, \text{м})\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[F = 2,4 \times 10^6 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения стержня. Для этого нам понадобится знать форму стержня или его размеры. В данной задаче нам эта информация не предоставлена, поэтому мы не можем точно определить площадь поперечного сечения. Если у вас есть данные о форме или размерах стержня, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам продолжить решение задачи.

Таким образом, мы не можем точно определить напряжение в поперечном сечении стержня без информации о его форме или размерах. Но я надеюсь, что мой развернутый ответ помог вам понять, как решать данную задачу.