Какое натуральное число было увеличено на 20%, а затем уменьшено на 45%, чтобы получить число 1452?

Руслан

56

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть искомое число будет обозначено как \(x\).

1. Вначале мы увеличиваем число на 20%. Это означает, что мы прибавляем к числу 20% от самого числа. Математически это записывается так:

\[x + 0.2x = 1.2x\]

Здесь мы используем десятичную форму записи процентов. Например, 20% записывается как 0.2.

2. Затем, мы уменьшаем полученное число на 45%. Аналогично, это означает, что мы вычитаем из числа 45% от самого числа:

\[1.2x - 0.45(1.2x) = 1.2x - 0.54x = 0.66x\]

3. Мы знаем, что получившееся число равно 1452:

\[0.66x = 1452\]

4. Чтобы найти искомое число \(x\), делим обе части уравнения на 0.66:

\[x = \frac{1452}{0.66} \approx 2200\]

Итак, натуральное число, которое было увеличено на 20% и затем уменьшено на 45%, чтобы получить число 1452, равно приблизительно 2200.