Какое натуральное число n (128 ≤ n ≤ 255) нужно ввести в автомат, чтобы разность между исходным числом и результатом

Панда

34

Хорошо, чтобы понять, какое натуральное число n нужно ввести в автомат, чтобы разность между исходным числом и результатом алгоритма была равна 105, давайте пройдемся по шагам.

1. Пусть n - это исходное число, которое мы вводим в автомат.
2. Алгоритм, вероятно, выполняет некоторые операции с введенным числом n.
3. Результат алгоритма, обозначим его как m.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем составить:

1. Разность между исходным числом и результатом алгоритма равна 105:
n - m = 105

2. Исходное число n находится в заданном интервале 128 ≤ n ≤ 255:
128 ≤ n ≤ 255

Мы хотим найти натуральное число n, удовлетворяющее обоим уравнениям.

Для решения этой задачи нам нужно использовать логический подход. Мы можем начать со значения n = 128 и постепенно увеличивать его до тех пор, пока разность между исходным числом и результатом алгоритма не станет равной 105.

1. Подставим n = 128 в первое уравнение:
128 - m = 105
Вычитаем 128 из обеих частей:
-m = 105 - 128
-m = -23
Меняем знак у обоих частей:
m = 23

Таким образом, для числа n = 128 результат алгоритма будет равен 23. Однако это не равно 105, поэтому нам нужно попробовать следующее число.

2. Повторяем этот процесс для n = 129:
129 - m = 105
Вычитаем 129 из обеих частей:
-m = 105 - 129
-m = -24
Меняем знак у обоих частей:
m = 24

Теперь мы видим, что при числе n = 129 результат алгоритма будет равен 24. Это тоже не равно 105, поэтому продолжаем.

3. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока разность между исходным числом и результатом алгоритма не станет равной 105.
Выполняем вычисления:
n = 130, m = 25
n = 131, m = 26
n = 132, m = 27
...
n = 229, m = 126
n = 230, m = 127
n = 231, m = 128

Дошли до числа n = 231, и при этом значение m равно 128. Теперь у нас есть число, где разность между исходным числом и результатом алгоритма равна 105.

Итак, ответ на задачу: чтобы разность между исходным числом и результатом алгоритма была равна 105, нужно ввести число 231 в автомат.