Какое натяжение нити, связывающей шарик массой 3,3 г и зарядом +3,8·10-8 кл с шариком массой 7,6·10-8 кл и зарядом

Лягушка

60

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Натяжение нити можно найти с помощью закона Кулона и второго закона Ньютона. Давайте разобъем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем силу Кулона между шариками.
Сила Кулона между двумя заряженными телами определяется формулой:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где F - сила Кулона, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 × 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Для нашей задачи:
q1 = +3,8 × 10^-8 Кл,
q2 = +7,6 × 10^-8 Кл,
r - не указано, но нам этот параметр не понадобится, так как нить натянута, и шарики находятся друг напротив друга.

Воспользуемся формулой для нахождения силы Кулона.

\[ F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |3.8 \times 10^{-8} \cdot 7.6 \times 10^{-8}|}}{{r^2}} \]

Сократим числовой коэффициент и найдем модуль силы Кулона.

\[ F \approx 2.73 \times 10^{-16} \cdot \left(\frac{1}{{r^2}}\right) \]

Шаг 2: Найдем натяжение нити.
Натяжение нити равно силе, с которой нить держит шарики.

Так как нить натянута по направлению к центру земли и соответствует силе Кулона, можно написать уравнение второго закона Ньютона для вертикального направления:

\[ T - m \cdot g = m \cdot a \]
где T - натяжение нити, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, a - ускорение шарика.

Ускорение шарика a можно найти с помощью закона Кулона, сделав замену F = m · a:

\[ m \cdot a = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:

\[ T - m \cdot g = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения натяжения нити.
Натяжение нити T можно найти, выразив его через известные значения и решив уравнение.

\[ T = m \cdot g + \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Подставим значения:

\[ T = (3.3 \times 10^{-8} + 7.6 \times 10^{-8}) \cdot 9.81 + \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |3.8 \times 10^{-8} \cdot 7.6 \times 10^{-8}|}}{{r^2}} \]

Сократим числовые коэффициенты и получим натяжение нити T.

Следует помнить, что натяжение нити должно быть положительным числом, так как направлено вверх.

Пожалуйста, используйте эти шаги для определения значения натяжения нити. Если у вас возникнут вопросы или нужна помощь, пожалуйста, сообщите.