Яке максимальне значення об єму азоту, що може бути збережено у посудині, яка має вмістити 2 г гелію при температурі

Карина

26

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре, то есть \(p_1V_1 = p_2V_2\), где \(p_1\) и \(p_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа.

Для начала давайте найдем начальный объем азота при температуре 400 °C и начальном давлении. Мы знаем, что гелий занимает 2 грамма объема, и его объем при температуре 400 ° C будет равен объему азота при температуре 400 °C и начальном давлении. Пусть этот объем азота будет \(V_1\).

Теперь давайте найдем конечный объем азота при температуре 30 °C и конечном давлении, используя пятикратный запас мощности. Мы знаем, что соотношение давлений \(p_1/p_2 = 5\), следовательно, \(p_1 = 5p_2\). Мы также знаем, что объем газа при постоянной температуре пропорционален давлению, так что \(V_1 = 5V_2\).

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти искомый объем азота \(V_2\) при температуре 30 °C и конечном давлении. Подставим \(V_1 = 5V_2\) в уравнение \(p_1V_1 = p_2V_2\):

\[
5p_2V_2 = p_2V_2
\]

Делаем замену \(p_2 = 1\) (сократив обе стороны на \(p_2\)):

\[
5V_2 = V_2
\]

Разделим обе части уравнения на \(V_2\):

\[
5 = 1
\]

Таким образом, из уравнения получается неравенство, которое неверно. Значит, выражение \(5p_2V_2 = p_2V_2\) не имеет решения при заданных условиях.

Ответ: Максимального значения объема азота, которое может быть сохранено в сосуде, не существует при заданных условиях.