Яке максимальне значення об єму азоту, що може бути збережено у посудині, яка має вмістити 2 г гелію при температурі

Карина

26

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре, то есть $p_1{V}_1=p_2{V}_2$, где $p_1$ и $p_2$ - начальное и конечное давление соответственно, а $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы газа.

Для начала давайте найдем начальный объем азота при температуре 400 °C и начальном давлении. Мы знаем, что гелий занимает 2 грамма объема, и его объем при температуре 400 ° C будет равен объему азота при температуре 400 °C и начальном давлении. Пусть этот объем азота будет $V_1$.

Теперь давайте найдем конечный объем азота при температуре 30 °C и конечном давлении, используя пятикратный запас мощности. Мы знаем, что соотношение давлений $p_1/p_2=5$, следовательно, $p_1=5p_2$. Мы также знаем, что объем газа при постоянной температуре пропорционален давлению, так что $V_1=5V_2$.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными ($V_1$ и $V_2$). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти искомый объем азота $V_2$ при температуре 30 °C и конечном давлении. Подставим $V_1=5V_2$ в уравнение $p_1{V}_1=p_2{V}_2$:

$$5p_2{V}_2=p_2{V}_2$$

Делаем замену $p_2=1$ (сократив обе стороны на $p_2$):

$$5V_2=V_2$$

Разделим обе части уравнения на $V_2$:

$$5=1$$

Таким образом, из уравнения получается неравенство, которое неверно. Значит, выражение $5p_2{V}_2=p_2{V}_2$ не имеет решения при заданных условиях.

Ответ: Максимального значения объема азота, которое может быть сохранено в сосуде, не существует при заданных условиях.