Какое отношение давлений определяется по формуле p1/p2, если жидкости р1 и р2, находящиеся в одинаковых сосудах, имеют

Aleksey

59

Давление в жидкости определяется формулой:
\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]
где \( p \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - глубина погружения жидкости.

Итак, у нас есть две жидкости \( p_1 \) и \( p_2 \), с плотностями \( \rho_1 \) и \( \rho_2 \) соответственно. Их давления на одинаковой глубине будут определяться следующими формулами:
\[ p_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h \]
\[ p_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h \]

Чтобы найти отношение давлений \( \frac{p_1}{p_2} \), мы можем поделить первое уравнение на второе:
\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\rho_1 \cdot g \cdot h}{\rho_2 \cdot g \cdot h} \]

Заметим, что ускорение свободного падения \( g \) и глубина погружения \( h \) в данной задаче одинаковы для обеих жидкостей. Поэтому эти значения сокращаются:
\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2} \]

Таким образом, отношение давлений \( \frac{p_1}{p_2} \) определяется только отношением плотностей \( \frac{\rho_1}{\rho_2} \) этих двух жидкостей.