Сколько времени заняло перемещение автомобиля от точки с координатами x1=10 км, y1=20 км в момент времени t1=10c

Лапка

16

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. Формула имеет вид:

\[ d = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2} \]

где \( d \) - расстояние между точками, \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты этих точек.

Для начала, найдем разность координат по каждой оси:

\[ (x_2 - x_1) = (40 - 10) \, \text{км} = 30 \, \text{км} \]
\[ (y_2 - y_1) = (-30 - 20) \, \text{км} = -50 \, \text{км} \]

Теперь подставим найденные значения в формулу для расстояния:

\[ d = \sqrt{{(30 \, \text{км})}^2 + {(-50 \, \text{км})}^2} \]
\[ d = \sqrt{900 \, \text{км}^2 + 2500 \, \text{км}^2} \]
\[ d = \sqrt{3400 \, \text{км}^2} \]
\[ d \approx 58,31 \, \text{км} \]

Таким образом, модуль перемещения автомобиля составляет примерно 58,31 км.

Чтобы найти проекцию перемещения автомобиля на ось \(ox\), можно просто использовать разность координат по этой оси:

\[ (x_2 - x_1) = 30 \, \text{км} \]

Аналогично, для проекции на ось \(oy\) используем разность координат по этой оси:

\[ (y_2 - y_1) = -50 \, \text{км} \]

Таким образом, проекция перемещения автомобиля на ось \(ox\) составляет 30 км, а на ось \(oy\) -50 км.

Надеюсь, ответ понятен и полностью соответствует вашим требованиям к детализации и объяснению!