Какое отношение фокусного расстояния собирающей линзы с оптической силой 1,5 дптр к фокусному расстоянию линзы

Черная_Магия

8

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, которая связывает оптическую силу линзы с ее фокусным расстоянием. Формула имеет вид:

\[\text{Оптическая сила (Дптр)} = \frac{1}{\text{Фокусное расстояние (м)}}\]

Мы знаем, что у первой линзы оптическая сила (ОС1) равна 1,5 Дптр. Мы обозначим фокусное расстояние этой линзы как F1. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[1,5 = \frac{1}{F1}\]

Теперь нам нужно найти фокусное расстояние второй линзы (F2), оптическая сила которой равна 6 Дптр. Мы можем записать уравнение для второй линзы:

\[6 = \frac{1}{F2}\]

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти отношение фокусного расстояния первой линзы к фокусному расстоянию второй линзы:

\[\frac{F1}{F2} = \frac{\frac{1}{1,5}}{\frac{1}{6}}\]

Для упрощения этого выражения мы можем умножить числитель и знаменатель на 6:

\[\frac{F1}{F2} = \frac{6}{1,5} = 4\]

Таким образом, отношение фокусного расстояния собирающей линзы с оптической силой 1,5 Дптр к фокусному расстоянию линзы с оптической силой 6 Дптр равно 4.

Можно заметить, что фокусное расстояние обратно пропорционально оптической силе линзы. Чем больше оптическая сила, тем меньше фокусное расстояние, и наоборот. В данной задаче, у второй линзы оптическая сила в 4 раза больше, чем у первой линзы, поэтому фокусное расстояние у второй линзы в 4 раза меньше, чем у первой линзы.