Какой объем займет водяной пар, если его температура повысится на 60К, а давление понизится на 400Па, если изначально

Дельфин_9521

14

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме давление и температура газа связаны пропорциональностью.

Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\)

Где:
\(P_1\) - изначальное давление газа
\(T_1\) - изначальная температура газа
\(P_2\) - измененное давление газа
\(T_2\) - измененная температура газа

В нашей задаче изначальное давление газа (\(P_1\)) составляло 1200 Па, а изначальная температура (\(T_1\)) была равна 300 К. Мы знаем что температура повысилась на 60 К, поэтому измененная температура (\(T_2\)) будет равна 300 К + 60 К = 360 К. Давление же понизилось на 400 Па, следовательно новое давление (\(P_2\)) будет равно 1200 Па - 400 Па = 800 Па.

Теперь мы можем использовать формулу закона Гей-Люссака для решения задачи:

\(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\)

Подставляем значения:

\(\frac{{1200 \, Па}}{{300 \, К}} = \frac{{800 \, Па}}{{360 \, К}}\)

Упрощаем:

\(\frac{{4 \, Па}}{{1 \, К}} = \frac{{800 \, Па}}{{360 \, К}}\)

Далее, чтобы найти объем (\(V_2\)) водяного пара при измененных параметрах, мы можем использовать формулу идеального газа:

\(V_1 \cdot \frac{{P_1}}{{T_1}} = V_2 \cdot \frac{{P_2}}{{T_2}}\)

Подставляем значения:

\(0,1 \, \text{м}^3 \cdot \frac{{1200 \, Па}}{{300 \, К}} = V_2 \cdot \frac{{800 \, Па}}{{360 \, К}}\)

Упрощаем:

\(0,1 \, \text{м}^3 \cdot \frac{{4}}{{1}} = V_2 \cdot \frac{{800}}{{360}}\)

\(0,4 = 2,222 \cdot V_2\)

Теперь найдем значение \(V_2\):

\(V_2 = \frac{{0,4}}{{2,222}} \approx 0,18 \, \text{м}^3\)

Поэтому, объем займем водяной пар при измененных параметрах будет приближенно равен 0,18 м³.