Какое отношение массы первого тела к второму, если после взаимодействия их скорости составили 10 м/с и

Voda_9562

53

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и массы. Импульс можно выразить как произведение массы на скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна быть одинакова.

Пусть масса первого тела равна \(m_1\), масса второго тела равна \(m_2\), искомое отношение масс мы обозначим как \(k\). Пусть скорость первого тела после взаимодействия равна 10 м/с, а второго - 8 м/с.

Так как импульс равен произведению массы на скорость, уравнение для сохранения импульса можно записать следующим образом:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2,\]
где \(v_1\) и \(v_2\) - начальные скорости тел, \(v"_1\) и \(v"_2\) - скорости тел после взаимодействия.

Подставляя известные значения, получаем:
\[m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot 10 + m_2 \cdot 8.\]

Упрощаем уравнение:
\[8m_2 = 10m_1.\]

Теперь можем выразить отношение масс:
\[k = \frac{m_1}{m_2} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}.\]

Ответ: Отношение массы первого тела ко второму равно \(\frac{4}{5}\).

Пожалуйста, напишите, если у вас есть дополнительные вопросы.