Каковы значения двух зарядов, которые взаимодействуют друг с другом в воздухе на расстоянии 20 см с силой 6,4*10-4

Skvoz_Pyl

10

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Согласно этому закону, сила притяжения или отталкивания между двумя зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами,
k - электростатическая постоянная (она равна примерно \(9 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Дано, что сила взаимодействия между зарядами равна 6,4 * 10^(-4) Н и расстояние между ними равно 20 см (или 0,2 м). Один из зарядов в 4 раза больше, чем другой (пусть это будет заряд \(q_1\)).

Мы можем записать следующие условия:

\[F = 6,4 \times 10^{-4} Н\]
\[r = 0,2 м\]
\[q_1 = 4 \cdot q_2\]

Подставим эти значения в формулу закона Кулона:

\[6,4 \times 10^{-4} = \frac{k \cdot |4 \cdot q_2^2|}{(0,2)^2}\]

Теперь давайте найдем значение заряда \(q_2\).

Сначала упростим выражение:

\[6,4 \times 10^{-4} = \frac{k \cdot 16 \cdot q_2^2}{0,04}\]

Упростим еще дальше, умножив обе части уравнения на 0,04:

\[6,4 \times 10^{-4} \cdot 0,04 = k \cdot 16 \cdot q_2^2\]

\[2,56 \times 10^{-5} = k \cdot 16 \cdot q_2^2\]

Значение электростатической постоянной равно \(9 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}\), поэтому:

\[2,56 \times 10^{-5} = 9 \times 10^9 \cdot 16 \cdot q_2^2\]

\[q_2^2 = \frac{2,56 \times 10^{-5}}{9 \times 10^9 \cdot 16}\]

\[q_2^2 \approx 1,797 \times 10^{-24}\]

Находим корень из обеих частей:

\[q_2 \approx \sqrt{1,797 \times 10^{-24}}\]

\[q_2 \approx 4,239 \times 10^{-12}\]

Таким образом, значение заряда \(q_2\) составляет приблизительно \(4,239 \times 10^{-12}\) Кл.

Используя условие, что значение заряда \(q_1\) в 4 раза больше, чем \(q_2\), мы можем найти заряд \(q_1\):

\[q_1 = 4 \cdot q_2\]
\[q_1 = 4 \cdot 4,239 \times 10^{-12}\]
\[q_1 \approx 1,696 \times 10^{-11}\]

Таким образом, значение заряда \(q_1\) составляет приблизительно \(1,696 \times 10^{-11}\) Кл.

Итак, значения двух зарядов, которые взаимодействуют друг с другом в воздухе на расстоянии 20 см с силой 6,4 * 10^(-4) Н, составляют приблизительно \(1,696 \times 10^{-11}\) Кл и \(4,239 \times 10^{-12}\) Кл соответственно.